Формула внутренней нормы доходности IRR инвестиционного проекта

Формула внутренней нормы доходности IRR инвестиционного проекта
Апрель 10 20:17 2017 Print This Article

IRR (аббревиатура от Internal Rate of Return) – это внутренняя норма доходности, благодаря которой можно эффективно оценивать прибыльность инвестиционных проектов. Это ставка процента, при которой приведенная общая стоимость всех финансовых потоков инвестиционного проекта (NPV) равняется нулю. При такой ставке процента можно возместить первоначальные инвестиции, но и все на этом.

Формула расчета IRR нужна для:

Правильный расчет IRR

  • Характеристики прибыльности инвестиционного проекта: чем более высок показатель, тем выше доходность
  • Обозначения максимальной стоимости, по которой стоит привлекать ресурсы для того, чтобы инвестиционный проект все еще был безубыточным. Так, к примеру, если в проекте задействованы кредитные средства, то при выплате кредитных процентов, превышающих процент IRR годовых, проект считается убыточным.
  • Сравнения разных инвестиционных проектов с неодинаковым горизонтом вложения.
  • Сравнения проектов, которые отличаются по масштабам.

Из недостатков формулы расчета IRR стоит выделить: невозможность выявить абсолютное значение финансов, которое может дать инвестиционный проект (в долларах, рублях), сложности в вычислениях при несистематичных притоках средств, а также использование положительных финансовых потоков, что реинвестируются к ставке.

Особенности выполнения вычислений

Рассматриваемый показатель определяет максимально допустимую ставку дисконта, при которой есть смысл инвестировать деньги без потерь для владельца финансов. Получается, что:

IRR = r, в таком случае NPV = f (r) = 0.

Формула расчета IRR, исходя из формулы NPV:

Формула расчетов

Здесь:

  • NPV – чистая текущая цена
  • CFt – приток финансов за определенный период t;
  • CIt – общая сумма затрат (вложений) в t-ом периоде;
  • n – общее количество периодов (шагов, интервалов) t = 0, 1, 2, …, n.

С точки зрения экономики смысл показателя заключается в том, что он демонстрирует ожидаемую норму доходности – то есть, внутреннюю норму рентабельности либо максимально возможный уровень затрат в проект, который анализируется. IRR > CC – IRR должен быть выше, чем средневзвешенная цена инвестиционных ресурсов. Если условие выдержано, можно вкладывать в предприятие или стартап, если нет – отклонить предложение.

В данном случае есть смысл рассматривать модифицированную внутреннюю норму рентабельности – MIRR (аббревиатура от Modified Internal Rate of Return). Показатель используют для случаев, когда речь идет о нестандартных проектах, где наблюдаются отрицательные и положительные потоки на протяжении периода реализации.

Модифицированная внутренняя норма доходности вычисляется так:

Вычисление MIRR

Здесь:

  • CF – потоки финансов в период i
  • r – ставка дисконтирования
  • WACC – средневзвешенная цена капитала

Успешный проект должен демонстрировать MIRR больше ставки дисконтирования r. Основное достоинство таких вычислений – учет реинвестирования финансов в процессе реализации проекта, что устраняет основную проблему IRR.

Примеры и расчеты в Excel

Калькулятор в Эксель

Выполнять расчеты вручную, проводя анализ эффективности инвестиционного проекта, далеко не всегда удобно и возможно. Есть примеры, для которых вычисления сделать совершенно нереально. Для этого используется программа эксель (Microsoft Excel), которая быстро и верно выполняет расчеты IRR по заданной формуле.

Встроенный финансовый калькулятор в программе находится в разделе «Формулы/Финансовые/ВСД» (внутренняя ставка доходности).

Для того, чтобы воспользоваться функцией, достаточно в строке «значения» проставить ссылки на ячейки таблицы, где указаны суммы денежных потоков. Ячейка «предположение» может остаться пустой. Величина подается в числовом формате, ее потом нужно перевести в проценты, оставив после запятой два знака.

Особенности формулы расчета IRR в Excel:

  • Все значения должны включать минимум одну отрицательную и одну положительную величину, иначе формула выдаст ошибку, так как если нет отрицательных финансовых потоков, NPV никак не может равняться нулю и IRR в таком случае не существует.
  • Большое значение имеет очередность поступления денег: если потоки отличаются в разные периоды по величине, вносить данные в таблицу нужно соответственно.
  • Программа использует метод итераций – выполняются циклические вычисления со значения аргумента «предположение» до тех пор, пока не будет найден результат с точностью до 0.00001%. Чаще всего не нужно задавать аргумент, так как в стандартном варианте он равен 0.1 (10%).

Оценка эффективности проекта

  • ВСД ищет IRR методом подбора, подставляя в формулу разные величины процентной ставки. В случае учета большого количества данных программа не может найти результат и выдает ошибку, поэтому в сложных подсчетах лучше все-таки проставлять «предположение».

Общее правило гласит: если величина IRR рассматриваемого проекта больше, чем стоимость капитала для компании (WACC), в таком случае проект можно считать успешным. То есть, если ставка кредита меньше, чем ставка инвестирования, заемные финансы смогут принести добавочную стоимость, так как инвестиционный проект заработает больший процент прибыли, чем цена капитала, нужная для первоначальных вложений.

  Categories:
view more articles

About Article Author

Anastasia Manaenkova
Anastasia Manaenkova

View More Articles
write a comment

0 Comments

No Comments Yet!

You can be the one to start a conversation.

Add a Comment

Your data will be safe! Your e-mail address will not be published. Also other data will not be shared with third person.
All fields are required.